Klub má dlouholetou sportovní tradici, byl založen již v roce 1969 a patří tak k nejstarším českým (československým) klubům se zaměřením na softball a baseball. Pod názvem SaBaT Praha vystupuje od roku 1992. Struktura klubu se větví na softballovou část a baseballovou část. V řadách klubu hrála a hraje celá řada vynikajících hráčů a působí zde kvalitní trenéři.
Vznik klubu má kořeny ve studentském hnutí koncem 60. let. Základ družstva mužů softballu vznikl při Vysokoškolské TJ Technika Praha strojní. 0d r. 1969 se družstvo začalo zúčastňovat soutěží pořádaných svazem softballu a baseballu. V sedmdesátých letech bylo založeno družstvo žen. Obě dvě družstva se postupně dostala do nejvyšších soutěží. Postupem doby se změnil poměr mezi studenty a absolventy, a tak jsme byli nuceni vyhledat jinou jednotu, protože jsme již nesplňovali statut vysokoškolského klubu. Jako celek jsme přešli do jedné z nejstarších pražských tělovýchovných jednot - Slavoje Praha 7. Nejmladší kapitola historie je nadepsána vznikem samostatného sportovního klubu na podzim 1992. V tomto období se podstatně změnila struktura celého oddílu. Jednak bylo založeno družstvo baseballu, kdy pod SaBaT přišlo mužstvo zanikajícího KOVA, ale především začala orientace na práci s mládeží. Ať již se jednalo o dorostenecká družstva, tak o družstvo kadetů či žáků a žákyň. Zvýšení členské základny si postupně vyžádalo založení i „B" týmů. Zkratka SaBaT Praha není ničím jiným než složeninou počátečních písmen Softball a Baseball Troja.
Postupně náš klub vystřídal několik sportovišť. Jako každý v Praze v 70. letech začínal na Letenské pláni. Část období působil ve velkém Spartakiádním stadionu na Strahově. Pak přišlo období Prahy 8 na ZŠ Žernosecká. V r. 1987 jsme zakotvili v Praze - Troji. Nejdříve na louce u Kazanky - plážové hřiště. Po vyhnání Diplomatickým servisem jsme od roku 1989 u tramvajového mostu „U Vltavy". Po povodních v srpnu 2002 to vypadalo, že si budeme muset hledat zbrusu nové útočiště, ale následky povodní v roce 2002 jsme zvládli, nastartovali kvalitativně novou etapu rozvoje klubu a nedojde-li k nějakému zásadnímu zlomu, zůstaneme Troje věrni.